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Formación básica

La formación básica está constituida por 2 unidades de aprendizaje, que son comunes a todas las Líneas de Generación y Aplicación de Conocimiento (LGAC). Estas unidades de aprendizaje se cursarán durante el primer semestre del programa y representan 16 créditos académicos. 

Las unidades de aprendizaje de la formación básica son las siguientes:

 

  • Álgebra (8 créditos)
  • Análisis Real (8 créditos)

 

Al finalizar la formación básica, los estudiantes deben hacer la elección de su formación específica y en este momento determinar su línea de investigación y el asesor o asesores de tesis.

 

Formación específica

Este bloque comprende las unidades de aprendizaje de formación específica que el estudiante de Maestría cursa para adquirir las competencias necesarias en un área específica de la Matemática. Una vez cubiertos los primeros 16 créditos académicos por parte del estudiante, el Comité tutoral aprobará las unidades de aprendizaje de formación específica, dependiendo de los intereses del estudiante, y de la LGAC dentro de la cual decida realizar su formación y proyecto de investigación. Cada una de las unidades de aprendizaje de formación específica otorga 8 créditos académicos. Éstas significan 40 del total de créditos académicos necesarios para obtener el grado de Maestría en Ciencias Matemáticas. Si el Comité tutoral lo considera conveniente, un estudiante podrá tomar optativas adicionales.

 

Con el objetivo de promover la movilidad de los estudiantes, las unidades de aprendizaje de formación específica podrán ser cursadas en alguna institución nacional o internacional con la que se tengan convenio, y se realizará bajo la autorización del Comité Tutoral y con el visto bueno del Comité Académico de la Maestría.

 

Las unidades de aprendizaje del bloque de formación específica por LGAC son las siguientes:

 

Básicas Optativas 

  • Análisis Funcional
  • Topología
  • Módulos (Álgebra II)
  • Variable Compleja
  • Ecuaciones Diferenciales Aleatorias
  • Ecuaciones Diferenciales Ordinarias
  • Probabilidad
  • Procesos Estocásticos
  • Introducción a Geometría Algebraica
  • Modelos Matemáticos I
  • Campos y Teoría de Galois
  • Matemáticas Financieras
  • Curvas Algebraicas

 

Optativas

  • Temas Selectos de Teoría de Continuos
  • Temas Selectos de Hiperespacios de Continuos
  • Modelos Matemáticos II
  • Esquemas
  • Topología Algebraica I (Homotopía)
  • Topología Diferencial
  • Introducción a Grupos de Lie y sus Representaciones
  • Introducción a la Teoría de los Números
  • Seminario de Teoría de Números
  • Teoría de Juegos
  • Otros propuestos por los Investigadores y/o estudiantes.

 

Formación complementaria

El bloque de formación complementaria comprende 3 unidades de aprendizaje que se cursan en el tercer y cuarto semestre y el trabajo de tesis; este bloque otorga 24 créditos académicos al estudiante, 8 por cada unidad de aprendizaje, y consiste en realizar un proyecto de investigación, desde el planteamiento del problema, hasta la elaboración de un producto de investigación que presentará en forma de Tesis. Las 3 unidades de aprendizaje en donde se realiza este proceso son:

 

  • Seminario de Investigación I
  • Seminario de Investigación II
  • Seminario de Especialización

 

Para determinar los créditos curriculares de las unidades de aprendizaje se tomó como criterio, el Sistema de Asignación y Transferencias de Créditos Académicos (SATCA), que es afín con esquemas de carácter internacional como el Sistema Europeo de Transferencia y Acumulación de Créditos (ECTS por sus siglas en inglés). Se tomó como referencia el oficio circular DGAIR/016/2011, emitido por la Unidad de Planeación y Evaluación de Políticas Educativas, de la Dirección General de Acreditación, Incorporación y Revalidación de la Secretaria de Educación Pública, que establece, respecto a la asignación de créditos lo siguiente:

 

  1. Un crédito será equivalente a los resultados de aprendizaje adquiridos después de un proceso educativo estimado en 16 horas, independientemente de la naturaleza teórica y/o práctica del proceso de enseñanza-aprendizaje. Se otorgará este valor crediticio al tiempo de contacto directo entre docentes y estudiantes, y puede ocurrir con apoyo del uso de las tecnologías. Además se considera el proceso de evaluación de los aprendizajes.
  2. Se le asigna 1 crédito por cada 20 horas que el estudiante destina al estudio independiente, como son, la elaboración de tareas, participación en exposiciones, ponencias, congresos, elaboración de tesis, entre otras actividades que contribuyan a su formación.

 

Este programa está compuesto por un total de 80 créditos académicos distribuidos de la siguiente manera, 16 créditos para el bloque de formación básica, 40 créditos para el bloque de formación específica y 24 créditos para el área de formación complementaria.