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Las Líneas de Generación y Aplicación de Conocimiento (LGAC) que se desarrollan en la Facultad son actuales y dan sustento a la Maestría en Ciencias Matemáticas; en ellas participan los PTC del área de Matemáticas, quienes cuentan con grado de doctorado, y además colaboran con grupos de investigación de otras instituciones del país y del extranjero. Dichas líneas son dos: Geometría y Topología por un lado, y la línea de Probabilidad y Ecuaciones Diferenciales.

 

Geometría y Topología: Esta LGAC consiste en la investigación en las áreas de Geometría y Topología en general, atacando diversos problemas teóricos dentro de la Geometría algebraica, la Topología general y la Topología algebraica. Los investigadores de esta línea combinan el álgebra abstracta, para el estudio de los espacios topológicos y, en particular, el álgebra conmutativa en el estudio de las soluciones de los sistemas de ecuaciones algebraicas. Además, utilizan herramientas de topología para el desarrollo de la teoría de continuos, estudiando, tanto los mismos, así como sus hiperespacios y las relaciones entre ellos.

 

Dr. Florencio Corona Vázquez

Dr. Russell Aarón Quiñones Estrella

Dra. María del Rosario Soler Zapata

Dr. Javier Sánchez Martínez

Dr. Sergio Guzmán Sánchez

 

Probabilidad y Ecuaciones Diferenciales: En esta línea de investigación convergen diversas técnicas desarrolladas especialmente en la teoría de ecuaciones diferenciales y la teoría de probabilidades, en particular los procesos estocásticos, para desarrollar investigación en campos que requieren la interacción de estas técnicas, como son la teoría de ecuaciones diferenciales estocásticas, ecuaciones diferenciales parciales y ordinarias, análisis funcional, cálculo estocástico, y sus diversas interacciones aplicados a la econometría, y la teoría de control  estocástico.

 

En cuanto a los procesos estocásticos y econometría, la investigación se enfoca en el desarrollo de modelos de riesgos crediticios de portafolio, de factores y reducidos. De igual manera, se trabaja en aplicaciones de procesos no homogéneos semi-Markovianos a tiempo discreto y continuo, en modelos bayesianos de  teoría de juegos aplicados a ciencias políticas, economía y finanzas, así como en la modelación y pronósticos de indicadores económicos por cointegración.

 

El estudio de la teoría del control estocástico considera una gran variedad de modelos, que incluyen las cadenas de Markov, procesos de saltos, ecuaciones diferenciales estocásticas (EDEs), EDEs con saltos, usando criterios de optimalidad relacionados con costos promedios y ergódicos.

 

El estudio de los sistemas dinámicos incluyen la interacción de los sistemas hamiltonianos y lagrangianos, el problema de los cuerpos, en un espacio euclidiano dimensional por medio del análisis de la ecuación de Hamilton-Jacobi asociada, y la búsqueda de soluciones a dicho problema con las teorías de KAM débil.

 

Dr. José Saúl Campos Orozco

Dr. Yofre Hernán García Gómez

Dr. Alfredo Camacho Valle

Dr. Armando Felipe Mendoza Pérez

Dr. Boris Asdrubal Percino Figueroa